R0 for å bestemme spredning av sykdom

Noen ganger sprer en sykdom seg som et løpild. Noen gjør det ikke. Noen sykdommer dør bare ut. Hvordan finner vi ut hvilke sykdommer som kommer til å spre seg og hvilke som ikke vil? Det er et begrep for dette, R0, uttalt R "Intet".

Se for deg en klasse med 1. klassinger. Man kommer syk på skolen. Dette syke barns sykdom smitter et annet barn. Det andre barnet kunne da smitte ett barn; det tredje barnet kunne smitte et annet. En infeksjonskjede kan spre sykdommen gjennom hele klassen.

I epidemiologi er dette det vi kaller en sykdom med en R0 på 1. Hvert tilfelle fører til ett nytt tilfelle.

Definisjon

R0 er det grunnleggende reproduksjonstallet. Den beskriver hvor mange barn som vil bli syke når ett sykt barn kommer inn i klasserommet (befolkningen) og alle barna er i stand til å bli syke (de er utsatt). Det avhenger både av selve sykdommen og samspillet mellom barna.

Når R0 er høyere enn 1, blir flere barn smittet. En høy R0 betyr ikke at det er en farligere sykdom. En forkjølelse kan ha en høy R0, mens en sjelden, men dødelig sykdom kan ha en lav verdi, mindre enn 1.

Nå tilbake til klasserommet.

R0 Mindre enn 1

Tenk deg at i gjennomsnitt ikke alle barn smittet et annet barn. Det første barnet smitter et sekund; den andre, en tredje. Imidlertid smitter kanskje ikke den tredje. Sykdommen ville slutte å spre seg.

Dette er hva som skjer når R0 er mindre enn 1. Barn kan bli syke i begynnelsen, men sykdommen vil utslette.

R0 større enn 1

La oss gå tilbake til det første barnet, forestill deg nå at dette barnet smitter to andre, de to barna smitter to hver (fire sammen). Totalt ville syv bli smittet.

De siste fire kan da smitte to hver, noe som fører til 15 infeksjoner totalt. Ganske snart ville det være mange syke barn. Dette er hva som skjer når R0 er 2 og ingen syke barn holdes hjemme.

Mottakelighet

I det virkelige liv er ikke alle i stand til å fange feilen. Noen barn kan bli vaksinert. Noen blir syke og kan ikke bli syke to ganger samtidig. Noen barn vil ha blitt syke, kommet seg og er immun. Vi sier at ikke alle er "mottakelige."

Ved pågående utbrudd forklarer den effektive reproduksjonsfrekvensen (R) spredning av sykdommen. Dette er antall barn som blir syke i en klasse som har en blanding av barn som ikke kan bli syke og barn som kan. (R øker med andelen utsatt. R = R0x, hvor x er brøken utsatt)

Antallet som er mottakelig vil endres under et utbrudd, ettersom flere barn blir syke og blir friske eller blir vaksinert. Blanding av syke, immune og gjenopprettede barn er kanskje ikke ensartet.

Besetningsimmunitet

Hvis det første barnet kom inn i et rom fullt av barn som var immun, ville sykdommen ikke spre seg. Hvis nesten hvert barn hadde vært syk allerede og var immun, ville sykdommen ikke spre seg.

Hvis 8 av 10 barn ble vaksinert, ville sykdommen sannsynligvis ikke spre seg. Det syke barnet kan ikke samhandle med de 2 av 10 barna som kan bli syke.

Vi kaller dette flokken immunitet. Det vil si at immuniteten til noen barn beskytter andre ikke-immune barn fra å bli syk. Flokkens immunitetsterskel er brøkdelen av barn som er immun slik at hvert barn blir bare ett barn syk (i gjennomsnitt). Hvis et barn til var immun, ville ikke sykdommen spredt seg.

Hvis R0 er stor, beskytter flokkimmuniteten bare hvis mange er immun. (Flokkimmunitetsterskel = 1 - 1 / R0) Jo større R0, jo flere barn trenger å bli vaksinert.

Superspredere

Noen barn spredte mer sykdom enn andre, som en syk lærer som jobber med hvert barn. Utbrudd kan være mer kompliserte enn R0.

Eksempler på virkeligheten

En av de mest smittsomme sykdommene er meslinger med en R0 mellom 12–18. Før meslingvaksinering kunne et barn smitte 15 barn i ett klasserom, og de 15 klassekameratene kunne deretter smitte 15 skolekamerater. Meslinger sprer seg raskt. For å unngå spredning av meslinger, må mange vaksineres.

Vi kan også estimere R0 fra kontakter. I et klasserom kan kontakten være barn som leker blokker og nyser på hendene og sprer infeksjon. R0-verdien avhenger av denne kontakten. Det avhenger av hvor lenge sykdommen varer, hvor mange kontakter et barn har når det er syk, og hvor ofte en sykdom sprer seg under hver kontakt.